Problems & Puzzles: Puzzles

Puzzle 16.- Consecutive primes and ending digit

Here I’ll keep the earliest "k" consecutive primes of ending digit "e" 


Solution

k

e=1

e=3

e=7

e=9

5

216401

216421

216431

216451

216481

752023

752033

752053

752083

752093

192637

192667

192677

192697

192737

123229

123239

123259

123269

123289

6

2229971 2229991 2230001 2230021 2230051 2230061 

2707163 2707183 2707213 2707223 2707273 2707283

776257 776267 776287 776317 776327 776357

2134519 2134529 2134549 2134579 2134589 2134609

7

 3873011 3873041 3873061 3873071 3873091 3873101 3873151

44923183 44923213 44923223 44923253 44923273 44923283 44923303

15328637 15328657 15328667 15328697 15328717 15328727 15328757 

12130109 12130159 12130169 12130259 12130289 12130309 12130319

8

 36539311 36539381 36539401 36539411

36539431 36539441 36539471 36539491

 44923183 44923213 44923223 44923253

44923273 44923283 44923303 44923313

70275277 70275307 70275347 70275367

70275377 70275397 70275407 70275427

23884639 23884669 23884699 23884709

23884739 23884759 23884769 23884799

9

36539311 36539381 36539401 36539411 36539431

36539441 36539471 36539491 36539501

 961129823 961129843 961129853 961129903 961129933

961129943 961129963 961129973 961129993

244650317 244650337 244650347 244650377 244650397

244650407 244650437 244650457 244650617

363289219 363289229 363289249 363289259 363289309

363289319 363289349 363289369 363289379

10

196943081 196943101 196943141 196943161 196943171

196943221 196943231 196943261 196943281 196943291

1147752443 1147752493 1147752523 1147752553 1147752583

1147752623 1147752673 1147752713 1147752733 1147752743

452942827 452942837 452942857 452942927 452942947

452942977 452943047 452943097 452943107 452943137

 

11

   

452942827 452942837 452942857 452942927 452942947 452942977

452943047 452943097 452943107 452943137 452943157

 

All primes for k>5 were sent by Jud McCranie on 16/08/98


More solutions came from Giovanni Resta (Nov. 2004):

For brevity I have indicated only
the first and last number of the sequence.

K E FIRST LAST
10 1 196943081 ... 196943291
10 3 1147752443 ... 1147752743
10 7 4075366567... 4075366817
10 9 9568590299 ... 9568590529
11 1 14293856441 ... 14293856701
11 3 6879806623 ... 6879806933
11 7 452942827 ... 452943157
11 9 24037796539 ... 24037796789
12 1 363373386721 ... 363373387151
12 3 131145172583 ... 131145172913
12 7 73712513057 ... 73712513627
12 9 130426565719 ... 130426566079
13 1 381206903941 ... 381206904461
13 3 177746482483 ... 177746482853
13 7 319931193737 ... 319931194127
13 9 405033487139 ... 405033487499
14 1 154351758091 ... 154351758551
14 3 795537219143 ... 795537219443
14 7 2618698284817 ... 2618698285337
14 9 3553144754209 ... 3553144754689
15 3 4028596340953 ... 4028596341463
15 9 4010803176619 ... 4010803177049
16 3 6987191424553 ... 6987191425073
***

 

 
Records   |  Conjectures  |  Problems  |  Puzzles